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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

向量在几何中的应用

已知| $\text{[math]}$ |=2 $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ ，如图，若 $\text{[math]}$ =5 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且D为BC中点，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、7 D、8

举一反三

已知△ABC是半径为5的圆O的内接三角形，且 tanA= $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，则x+y的最大值为（　　）

若△ABC所在平面内一点P使得 6 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ，则△PAB，△PBC，△PAC的面积的比为（　　）

已知点P是△ABC所在平面内的一点，边AB的中点为D，若2 $\text{[math]}$ =（1﹣λ） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，其中λ∈R，则点P一定在（）

如图，已知直线l₁：kx+y=0和直线l₂：kx+y+b=0（b＞0），射线OC的一个法向量为 $\text{[math]}$ =（﹣k，1），点O为坐标原点，且k≥0，直线l₁和l₂之间的距离为2，点A、B分别是直线l₁、l₂上的动点，P（4，2），PM⊥l₁于点M，PN⊥OC于点N；

如图，在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可表示向量 $\text{[math]}$ 等于（）

在三棱锥O﹣ABC中，M，N分别是OA，BC的中点，G是三角形ABC的重心，则 $\text{[math]}$ =（）

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