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题型：解答题
题类：常考题
难易度：普通
数列递推式
已知数列{a
n
}的首项a
1
=
，且2a
n
=2a
n
﹣
1
+1（n≥2，n∈N
*
）．数列{b
n
}满足b
1
=
，且3b
n
﹣b
n
﹣
1
=n（n≥2，n∈N
*
）．
（1）、
求证：数列{b
n
﹣a
n
}是等比数列；
（2）、
求数列{b
n
}的通项公式．
举一反三
若数列{a
n
}满足a
1
=﹣1，n（a
n+1
﹣a
n
）=2﹣a
n+1
（n∈N
*
），则数列{a
n
}的通项公式是a
n
={#blank#}1{#/blank#}
已知S
n
为数列{a
n
}的前n项和，且满足a
1
=1，a
n
a
n+1
=3
n
（n∈N
+
），则S
2014
={#blank#}1{#/blank#}
在数列{a
n
}中，a
1
=2，a
n
+
1
=a
n
+ln（1+
），则a
n
={#blank#}1{#/blank#}．
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
， 且满足4S
n
=a
n
+1（n∈N
*
），设b
n
=log
3
|a
n
|，则数列{b
n
}的通项公式为{#blank#}1{#/blank#}．
已知数列{a
n
}满足：2a
1
+2
2
a
2
+2
3
a
3
+…+2
n
a
n
=n（n∈N
*
），数列{
}的前n项和为S
n
， 则S
1
•S
2
•S
3
…S
10
={#blank#}1{#/blank#}．
设数列{a
n
}满足a
1
=1，且a
n
+
1
﹣a
n
=n+1（n∈N
*
），则数列{
}的前10项的和为{#blank#}1{#/blank#}．
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