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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

数列递推式

已知数列{a_n}满足a₁=2，a₂=5，a₃=23，且a_n₊₁=αa_n+β，则α、β的值分别为、．

举一反三

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的整数部分是（）

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若S_m_﹣₁=﹣4，S_m=0，S_m₊₂=14（m≥2，且m∈N^*）

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）若数列{b_n}满足 $\text{[math]}$ =log₂b_n（n∈N⁺），求数列{（a_n+6）•b_n}的前n项和．

两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作 $\text{[math]}$ ，第2个五角形数记作 $\text{[math]}$ ，第3个五角形数记作 $\text{[math]}$ ，第4个五角形数记作 $\text{[math]}$ ，……，若按此规律继续下去，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 中第{#blank#}1{#/blank#}项最小．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等比数列， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ 均满足 $\text{[math]}$ ，

求整数 $\text{[math]}$ 的最大值．

已知数列 $\text{[math]}$ 是公比大于0的等比数列．其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ．

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