已知数列{an}满足a1=0，a2=2，且对任意m，n∈N*都有a2m+1+a2n﹣1=2m+n﹣1+2（m﹣n）2

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列的求和

已知数列{a_n}满足a₁=0，a₂=2，且对任意m，n∈N*都有a_2m₊₁+a_2n_﹣₁=2_m₊_n_﹣₁+2（m﹣n）²

（1）、设b_n=a_2n₊₁﹣a_2n_﹣₁（n∈N*）证明：{b_n}是等差数列；

（2）、设c_n=（a_2n₊₁﹣a_2n_﹣₁）qⁿ^﹣¹（q≠0，n∈N*），求数列{c_n}的前n项和S_n ．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，首项 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）令 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ．.

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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