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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
数列的求和
已知数列{a
n
}满足a
1
=0,a
2
=2,且对任意m,n∈N*都有a
2m
+
1
+a
2n
﹣
1
=2
m
+
n
﹣
1
+2(m﹣n)
2
(1)、
设b
n
=a
2n
+
1
﹣a
2n
﹣
1
(n∈N*)证明:{b
n
}是等差数列;
(2)、
设c
n
=(a
2n
+
1
﹣a
2n
﹣
1
)q
n
﹣
1
(q≠0,n∈N*),求数列{c
n
}的前n项和S
n
.
举一反三
已知在递增等差数列{a
n
}中,a
3
=1,a
4
是a
3
和a
7
的等比中项.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 求该数列的前10项的和S
10
的值.
已知两个等差数列2,6,10,…,210及2,8,14,…,212,由这两个数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新的数列,求这个新数列的各项之和.
已知数列{b
n
}满足b
n
=|
|,其中a
1
=2,a
n
+
1
=
等比数列{a
n
}的各项都是正数,2a
5
, a
4
, 4a
6
成等差数列,且满足
,数列{b
n
}的前n项和为
,n∈N
*
, 且b
1
=1
已知数列
的前
项和是
,且
.数列
是公差
不等于
的等差数列,且满足:
,
,
,
成等比数列.
已知等差数列
的前
项和为
,且
,
与
的等差中项为
.
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