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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

基本不等式在最值问题中的应用

已知甲、乙两地的公路线长400千米，用10辆汽车从甲地向乙地运送一批物资，假设汽车以v千米/小时的速度直达乙地，为了某种需要，两汽车间距不得小于 $\text{[math]}$ 千米（汽车车身长度不计），则这批物资全部到达乙地的最短时间是小时．

举一反三

已知正数 $\text{[math]}$ 满足：三数 $\text{[math]}$ 的倒数成等差数列，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

用长为90cm，宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接而成（如图），问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？

已知x，y为正实数，且x+y+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =5，则x+y的最大值是（）

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

若正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为7500 $\text{[math]}$ ，深为3m．如果池底每平方米的造价为200元，池壁每平方米的造价为150元．

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