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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的关系

已知抛物线y=ax²与直线y=kx+1交于两点，其中一点坐标为（1，4），则另一个点的坐标为

举一反三

过原点的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有两个交点，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率的取值范围为（）

已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点为F（0，1），

（1）求抛物线C的方程；

（2）过点F作直线l交抛物线于A，B两点，若直线AO，BO分别与直线y=x﹣2交于M，N两点，求|MN|的取值范围．

已知椭圆的焦点在x轴上，短轴长为4，离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），椭圆C的右焦点F的坐标为 $\text{[math]}$ ，短轴长为2．

（I）求椭圆C的方程；

（II）若点P为直线x=4上的一个动点，A，B为椭圆的左、右顶点，直线AP，BP分别与椭圆C的另一个交点分别为M，N，求证：直线MN恒过点E（1，0）．

设F为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，过F且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线交C于A, B两点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

圆x²+y²=4的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图），双曲线C₁： $\text{[math]}$ 过点P且离心率为 $\text{[math]}$ ．

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