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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省2020年初中学业水平考试数学模拟试卷（一）

问题探究

（1）、如图1，点A，B在直线l的同侧，请你在直线l上找一点P，使得AP+BP的值最小(不需要说明理由)；

（2）、尝试体验：如图2，菱形ABCD的边长为6，对角线AC=6 $\text{[math]}$ ，点E，F在AC上，且EF=2，求DE+BF的最小值。

（3）、解决应用如图3，在四边形ABCD中，AB=AD=6，∠BAD=60°，∠BCD=120°，四边形ABCD的周长是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由。

举一反三

如图，∠AOB=α°，点P是∠AOB内任意一点，OP=6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，若△PMN周长的最小值是6cm，则α的值是（　）

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（1，t）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP．若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点Q，则k={#blank#}1{#/blank#}．

正△ABC的边长为6cm，BD是AC边上的中线，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，求△BDE的周长.

如图，点A、B、C、D分别是⊙O上四点，∠ABD=20°，BD是直径，则∠ACB={#blank#}1{#/blank#}。

如图，AB是⨀O的直径，点C在⨀O上，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D

如图1，是某隧道的入口，它的截面如图2所示，是由 $\text{[math]}$ 和Rt∠ACB围成，且点C也在 $\text{[math]}$ 所在的圆上，已知AC＝4m，隧道的最高点P离路面BC的距离DP＝7m，则该道路的路面宽BC＝{#blank#}1{#/blank#}m；在 $\text{[math]}$ 上，离地面相同高度的两点E，F装有两排照明灯，若E是 $\text{[math]}$ 的中点，则这两排照明灯离地面的高度是{#blank#}2{#/blank#}m.

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