- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省2020年初中学业水平考试数学模拟试卷（二）

问题探究

（1）、如图1，在△ABC中，BC=8，D为BC上一点，AD=6，则△ABC面积的最大值是。

（2）、如图2，在△ABC中，∠BAC=60°，AG为BC边上的高，⊙O为△ABC的外接圆，若AG=3，试判断BC是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由。

（3）、如图3，王老先生有一块矩形地ABCD，AB=6 $\text{[math]}$ +12，BC=6 $\text{[math]}$ +6，现在他想利用这块地建一个四边形鱼塘AMFN，且满足点E在CD上，AD=DE，点F在BC上，且CF=6，点M在AE上，点N在AB上，∠MFN=90°，这个四边形AMFN的面积是否存在最大值？若存在，求出面积的最大值；若不存在，请说明理由。

举一反三

木匠黄师傅用长AB=3，宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了四种方案：

方案一：直接锯一个半径最大的圆；

方案二：圆心O₁、O₂分别在CD、AB上，半径分别是O₁C、O₂A，锯两个外切的半圆拼成一个圆；

方案三：沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；

方案四：锯一块小矩形BCEF拼到矩形AFED下面，利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆．