- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省2020年数学中考模拟试卷（4月）

如图，已知抛物线y＝ax²+bx+3（a≠0）经过点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C.

（1）、求此抛物线的解析式；

（2）、若点P是直线BC下方的抛物线上一动点（不点B，C重合），过点P作y轴的平行线交直线BC于点D，设点P的横坐标为m.

①用含m的代数式表示线段PD的长.

②连接PB，PC，求△PBC的面积最大时点P的坐标.

（3）、设抛物线的对称轴与BC交于点E，点M是抛物线的对称轴上一点，N为y轴上一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点C、E、M、N为顶点的四边形是菱形？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC中点，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长是 ( )

数学课题学习小组，为了研究学习二次函数问题，他们经历了实践——应用——探究的过程：

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