如图，∠B=∠C，∠A=∠D，下列结论：①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND，其中正确的结论有（　　）

解：∵EF∥AD（已知）

∴∠2=（{#blank#}1{#/blank#}）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠3（等量代换）

∴AB∥{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）

∴∠BAC+{#blank#}4{#/blank#}=180°（{#blank#}5{#/blank#}）

又∵∠BAC=87°（已知）

∴∠AGD={#blank#}6{#/blank#}（等式的性质）

已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．

证明：∵AD∥BC（已知）

∴∠1={#blank#}1{#/blank#}

又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）

∴∠BAD﹣∠1=∠BCD﹣∠2{#blank#}2{#/blank#}

即：∠3=∠4

∴{#blank#}3{#/blank#}．

证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC(已知)

∴∠DEC=∠ABC=90°{#blank#}1{#/blank#}

∴DE∥AB{#blank#}2{#/blank#}

∴∠2={#blank#}3{#/blank#}，{#blank#}4{#/blank#}

∠1＝{#blank#}5{#/blank#}，{#blank#}6{#/blank#}

又∵∠1＝∠2{#blank#}7{#/blank#}

∴∠A＝∠3{#blank#}8{#/blank#}