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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

正弦函数的单调性++++++++++++

已知函数f（x）=2sin（ωx﹣ $\text{[math]}$ ），（ω＞0）的最小正周期为π．

（1）、求函数f（x）的单调减区间；

（2）、若h（x）=f（x）﹣b，在x∈[0， $\text{[math]}$ ]上含有2个零点，求b的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（x+2）=f（x），当x∈（0，1]时，f（x）=1﹣2|x﹣ $\text{[math]}$ |，则函数g（x）=f[f（x）]﹣ $\text{[math]}$ x在区间[﹣2，2]内不同的零点个数是（　　）

设 $\text{[math]}$ =（sinx，sinx）， $\text{[math]}$ =（﹣sinx，m+1），若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =m在区间（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上有三个根，则m的范围为{#blank#}1{#/blank#}．

设f（x）=xe^x（e为自然对数的底数），g（x）=（x+1）² ．

（I）记 $\text{[math]}$ ，讨论函F（x）单调性；

（II）令G（x）=af（x）+g（x）（a∈R），若函数G（x）有两个零点．

（i）求参数a的取值范围；

（ii）设x₁ ， x₂是G（x）的两个零点，证明x₁+x₂+2＜0．

关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实根时，k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设方程2lnx=10﹣3x的解为x₀ ，则关于x的不等式2x﹣3＜x₀的最大整数解为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若方程f（x）=a有四个不同的解x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ，且x₁＜x₂＜x₃＜x₄ ，则x₁+x₂+ $\text{[math]}$ 的值为（）

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