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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

一元二次方程的根的分布与系数的关系

如果方程（x﹣a）（x+1）+2=0的两个根分别在（﹣1，0）和（1，2）之间，求实数a的取值范围．

举一反三

已知方程x²﹣2ax+a²﹣4=0的一个实根在区间（﹣1，0）内，另一个实根大于2，则实数a的取值范围是（　　）

若关于x的方程x²+ax+a²﹣a﹣2=0的一根大于1，另一根小于1，则a的取值范围为（）

在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x²﹣2 $\text{[math]}$ x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1．求：

若x₁和x₂（x₁＜x₂）分别是一元二次方程3x²+4x﹣1=0的两根；

求：

解下列一元二次方程.

定义：如果函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 是在区间 $\text{[math]}$ 上的一个双中值函数，已知函数 $\text{[math]}$ 是区间 $\text{[math]}$ 上的双中值函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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