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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

一元二次方程的根的分布与系数的关系

抛物线y=﹣x²+px+q与x轴交于两点，其中一个交点在x轴上的﹣l与0之间，另一个交点在x轴上的1与2之间，当p，q为正整数时，求p，q的值．

举一反三

如果方程x²+（m﹣1）x+m²﹣2=0的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（　　）

已知关于x的方程x²+ax+2b﹣2=0（a，b∈R）有两个相异实根，若其中一根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，2）内，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

关于x的方程x²+2（m+1）x+2m+6=0有两个实根，一个比2大，一个比2小，则实数m的范围为{#blank#}1{#/blank#}

方程8x²﹣6x+2k+1=0的两根能否是一个直角三角形的两个锐角的正弦值？若能，试求出k值，若不能，请说明理由．

若关于x的方程x²+x+a=0的一个根大于1、另一个根小于1，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的正实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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