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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数量积判断两个平面向量的垂直关系

已知 $\text{[math]}$ =（1，5，﹣1）， $\text{[math]}$ =（﹣2，3，5）．

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值；

（2）、若（k $\text{[math]}$ ）∥（ $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ），求实数k的值；

（3）、若（k $\text{[math]}$ ）⊥（ $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ），求实数k的值．

举一反三

已知两个非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 (　　)

已知平面向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则x= （）

向量 $\text{[math]}$ =（2，0）， $\text{[math]}$ =（x，y），若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的夹角等于 $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |的最大值为（　　）

设 $\text{[math]}$ =（m+1）i﹣3j， $\text{[math]}$ =i+（m﹣1）j，（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⊥（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），则m={#blank#}1{#/blank#}

若非零向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

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