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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数量积判断两个平面向量的垂直关系

已知 $\text{[math]}$ =（1，5，﹣1）， $\text{[math]}$ =（﹣2，3，5）．

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值；

（2）、若（k $\text{[math]}$ ）∥（ $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ），求实数k的值；

（3）、若（k $\text{[math]}$ ）⊥（ $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ），求实数k的值．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ 则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

设向量 $\text{[math]}$ =（2x﹣1，3），向量 $\text{[math]}$ =（1，﹣1），若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则实数x的值为（）

已知平面向量 $\text{[math]}$ =（1，﹣3）， $\text{[math]}$ =（4，﹣2），λ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则λ={#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ .

平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = {#blank#}1{#/blank#}．

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