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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数量积表示两个向量的夹角

已知点A（2，4），B（1，﹣2），C（﹣2，3），求△ABC的面积．

举一反三

已知| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ， | $\text{[math]}$ |=2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ =﹣3，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是（　　）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ =（1，﹣ $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

（Ⅰ）已知 $\text{[math]}$ 是空间的两个单位向量，它们的夹角为60°，设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角；

（Ⅱ）已知 $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 共面．

若非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=

| $\text{[math]}$ |，且（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）⊥（3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

已知| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，且（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是（）

不共线向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为{#blank#}1{#/blank#}．

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