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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列的函数特性++2+++

已知数列{a_n}满足下列公式，写出它们的前5项：

（1）、a_n=（﹣1）ⁿ（n²+1），

（2）、a₁=1，a_n=1+ $\text{[math]}$ （n＞1）．

举一反三

数列{a_n}为递增的等差数列，a₁=f（x+1），a₂=0，a₃=f（x﹣1），其中f（x）=x²﹣4x+2，则数列{a_n}的通项公式为（）

已知数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和S_n=n，n∈N^*.

（I）求数列{a_n}的通项公式；

（II）令b_n= $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项和为T_n ，求证：对于任意的n∈N^* ，都有T_n<1.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数，且 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 前n项和的最大值为（）

若有穷数列 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （这里i， $\text{[math]}$ ，常数 $\text{[math]}$ ），则称又穷数列 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 为递增数列”的（）

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