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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列的函数特性++2+++

已知数列{a_n}各项为正数，S_n是其前n项和，且 $\text{[math]}$ ．求a₁及a_n ．

举一反三

数列{a_n}满足： $\text{[math]}$ 且{a_n}是递增数列，则实数a的范围是（）

祖国大陆允许台湾农民到大陆创业以来，在11个省区设立了海峡两岸农业合作试验区和台湾农民创业园，台湾农民在那里申办个体工商户可以享受“绿色通道”的申请、受理、审批一站式服务，某台商在第一年初到大陆创办一座120万元的蔬菜加工厂M，M的价值在使用过程中逐年减少，从第二年到第六年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第七年开始，每年初M的价值为年初的75%．

设数列 $\text{[math]}$ 满足“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”，则 $\text{[math]}$ 的通项公式可以为{#blank#}1{#/blank#}。

等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足2S_n+1=2a_n²+a_n(n∈N*)．

（Ⅰ）（i）求数列{a_n}的通项公式；

（ii）已知对于任意的n∈N*，不等式 $\text{[math]}$ <M恒成立，求实数M的最小值．

（Ⅱ）数列{b_n}的前n项和为T_n ，满足4^2an-1=λT_n-2(n∈N*)，是否存在非零实数λ，使得数列{b_n}为等比数列？并说明理由．

已知 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

给定四个命题① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

则上述四个命题中真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}.

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