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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数量积判断两个平面向量的垂直关系

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为60°且| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、证明：A、B、D三点共线．

（2）、试确定实数k的值，使k的取值满足向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 垂直．

举一反三

若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在的平面内的点，且 $\text{[math]}$
给出下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的最小值一定是 $\text{[math]}$ ；
③点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上．其中正确的个数是( )

已知平面向量 $\text{[math]}$ =（﹣2，m）， $\text{[math]}$ =(1, $\text{[math]}$ )，且（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，则实数m的值为（　　）

圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO的中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）．若AM⊥MP，则P点形成的轨迹的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，求以 $\text{[math]}$ 为邻边的平行四边形的两条对角线的长度.

在边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在正方形（含边）内，满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

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