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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

奇偶性与单调性的综合

设函数y=f（x）是定义域在R，并且满足f（x+y）=f（x）+f（y）， $\text{[math]}$ ，且当x＞0时，f（x）＞0．

（1）、求f（0）的值；

（2）、判断函数的奇偶性；

（3）、试判断函数的单调性，并求解不等式f（x）+f（2+x）＜2．

举一反三

下列函数中既是奇函数又在区间[﹣1，1]上单调递减的是（　　）

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上为增函数，且f（﹣1）= $\text{[math]}$ ，若实数a满足f（log_a3）+f（ $\text{[math]}$ ）≤1，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ 是奇函数 $\text{[math]}$ 的导函数， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的的取值范围是（）

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