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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

三角形中的几何计算++++++++++++

如图，平面上有四个点A、B、P、Q，其中A、B为定点，且AB= $\text{[math]}$ ，P、Q为动点，满足AP=PQ=QB=1，又△APB和△PQB的面积分别为S和T，则S²+T²的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、1 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

下列说法中，正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

① $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称；② 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为1；③ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；④ 把函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，所得图象的一条对称轴方程为 $\text{[math]}$ ；⑤ 在钝角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ .

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c ．已知cosC＝ $\text{[math]}$ ．

在① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个条件中任选一个补充在下面问题中，并加以解答.

已知 $\text{[math]}$ 的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，若 $\text{[math]}$ ，__________，求 $\text{[math]}$ 的面积S.

奔驰定理：已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车( $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ )的 $\text{[math]}$ 很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．若 $\text{[math]}$ 是锐角 $\text{[math]}$ 内的一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三个内角，且点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在 $\text{[math]}$ 中，内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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