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题型：多选题题类：常考题难易度：困难

江苏省张家港市2020-2021学年高一下学期数学期中考试试卷

奔驰定理：已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车( $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ )的 $\text{[math]}$ 很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．若 $\text{[math]}$ 是锐角 $\text{[math]}$ 内的一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三个内角，且点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的垂心 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在△ABC中， $\text{[math]}$ ，BC边上的高等于 $\text{[math]}$ ，则cosA=（）

向量 $\text{[math]}$ =（3，﹣5）， $\text{[math]}$ =（10，λ）， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则λ={#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量 $\text{[math]}$ =（c+a，b）， $\text{[math]}$ =（c﹣a，b﹣c），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ．

已知圆x²＋y²＋x－6y＋m＝0与直线x＋2y－3＝0相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，求实数m的值．

已知球 $\text{[math]}$ 是棱长为2的正八面体(八个面都是全等的等边三角形)的内切球， $\text{[math]}$ 为球 $\text{[math]}$ 的一条直径，点 $\text{[math]}$ 为正八面体表面上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的三边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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