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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

平面向量共线（平行）的坐标表示

已知直线a，b的方向向量分别为 $\text{[math]}$ =（4，k，k﹣1）和 $\text{[math]}$ =（k，k+3， $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则k=

举一反三

已知a，b∈R^* ，若向量 $\text{[math]}$ =（2，12﹣2a）与向量 $\text{[math]}$ （1，2b）共线，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最大值为（）

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =（2，1），且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相反，则 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知θ∈（π，2π）， $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（cosθ，sinθ），若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则cosθ的值为（）

已知两个不相等的非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，两组向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均有2个 $\text{[math]}$ 和3个 $\text{[math]}$ 按照某种顺序排成一列所构成，记 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 所有可能取值中的最小值，有以下结论：①有5个不同的值；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 无关；③ 若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 无关；④ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ；正确的结论的序号是（）

已知平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量为 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）设函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值以及对应的x的值.

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