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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

平面向量的基本定理及其意义

“任何一个向量都可以表示成两个不共线的向量的和”这句话如果正确请画图说明，如果不正确，请举出反例．

举一反三

已知点A（1，0），B（1， $\text{[math]}$ ），点C在第二象限，且∠AOC=150°， $\text{[math]}$ =﹣4 $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ ，则λ={#blank#}1{#/blank#}．

设点O在△ABC的内部，且有 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则△AOB的面积与△ABC的面积之比为（）

已知△ABC中，点D在BC边上，且 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =r $\text{[math]}$ +s $\text{[math]}$ ，则r+s的值（）

设D为△ABC的边AB上一点，P为△ABC内一点，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，λ＞0，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

给出下面三个类比结论：①向量 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；类比复数 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；

②实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ；类比向量 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；

③实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；类比复数 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中类比结论正确的命题个数为（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

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