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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

平行向量与共线向量2+++

综合题。

（1）、已知向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（﹣3，2）， $\text{[math]}$ =（3，4）．若λ为实数，（ $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ ）∥ $\text{[math]}$ ，求λ的值．

（2）、已知非零向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不共线，欲使向量k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ +k $\text{[math]}$ 共线，试确定实数k的值．

举一反三

以下四组向量中，互相平行的有（）组.
（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（3） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ =（k+1，2）， $\text{[math]}$ =（24，3k+3），若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则k等于（）

已知平面直角坐标系内的两个向量， $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（m，3m﹣2），且平面内的任一向量 $\text{[math]}$ 都可以唯一的表示成 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （λ，μ为实数），则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（﹣1，m），若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则m={#blank#}1{#/blank#}．

下列命题中正确的是（）

如图，在圆 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足，且满足 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 在圆上运动时， $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ ．

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