已知幂函数y=x （m∈N*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，求满足不等式（2a2+1）﹣m＜（4﹣a）﹣m的a的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

幂函数的单调性、奇偶性及其应用

已知幂函数y=x $\text{[math]}$ （m∈N^*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，求满足不等式（2a²+1）^﹣^m＜（4﹣a）^﹣^m的a的取值范围．

举一反三

（1）求f（x）的解析式；

（2）对于在区间[a，b]上有意义的两个函数f（x）和g（x），若对于任意的x∈[a，b]，均有|f（x）﹣g（x）|≤1，则称f（x）和g（x）在区间[a，b]上是接近的，否则称f（x）和g（x）在区间[a，b]上是非接近的．

①f₁（x）=sinx，f₂（x）=x，判断f₁（x），f₂（x）在区间[﹣π，π]上是否接近的，若是，请证明，不是，举个反例说明；

②若f（x）和g（x）在区间[1，2]上是接近的，求m的取值范围．

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