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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究曲线上某点切线方程

曲线y=sin3x在点P（ $\text{[math]}$ ，0）处切线的斜率为．

举一反三

曲线y=3x﹣2x³在x=﹣1处的切线方程为（）

已知函数f（x）=e^x+ax﹣1（e为自然对数的底数）．

（Ⅰ）当a=1时，求过点（1，f（1））处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；

（Ⅱ）若f（x）≥x²在（0，1）上恒成立，求实数a的取值范围．

函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 在点（1，f（1））处的切线斜率为（）

已知f（x）=ax³+x²+cx+d是定义在R上的函数，其图象与x轴的一个交点为（2，0）．若f（x）在[﹣1，0]上是减函数，在[0，2]上是增函数，在[4，5]上是减函数．

（Ⅰ）求c的值；

（Ⅱ）求d的取值范围；

（Ⅲ）在函数y=f（x）的图象上是否存在一点M（x₀ ， y₀），使得曲线y=f（x）在点M处的切线斜率为3？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为奇函数，则曲线y=f(x)在点（0，0）处的切线方程为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ 的一条切线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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