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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的单调性

已知k＞0，函数 $\text{[math]}$

（1）、若对任意x₁ ， x₂∈[﹣1，1]都有f（x₁）≥g（x₂），求k的取值范围；

（2）、若存在x₁ ， x₂∈[﹣1，1]，使得f（x₁）＜g（x₂），求k的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 定义在R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，给出下列命题：
①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ②函数 $\text{[math]}$ 有2个零点
③ $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$
其中正确命题个数是( )

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（　　）

函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣ax²﹣4在（3，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=sin2x+acosx+x在点x= $\text{[math]}$ 处取得极值．

若函数 $\text{[math]}$ （a≠0）在[﹣1，2]上为增函数，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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