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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

进行简单的合情推理++++++++++

对于实数x、y，定义新运算x*y=ax+by+2010，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，若3*5=2011，4*9=2009，则1*2=．

举一反三

式子σ（a，b，c）满足σ（a，b，c）=σ（b，c，a）=σ（c，a，b），则称σ（a，b，c）为轮换对称式．给出如下三个式子：①σ（a，b，c）=abc； ②σ（a，b，c）=a²﹣b²+c²；③σ（A，B，C）=cosC•cos（A﹣B）﹣cos²C（A，B，C是△ABC的内角）．其中，为轮换对称式的个数是（）

已知数列{a_n}满足a₀=1，a_n=a₀+a₁+a₂+…+a_n-1(n≥1)，则当n≥1时，a_n等于( )

我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （a，b，c，d∈N^*），则 $\text{[math]}$ 是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值．我们知道π=3.14159…，若令 $\text{[math]}$ ＜π＜ $\text{[math]}$ ，则第一次用“调日法”后得 $\text{[math]}$ 是π的更为精确的过剩近似值，即 $\text{[math]}$ ＜π＜ $\text{[math]}$ ，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得π的近似分数为（）

已知加密函数为y=a^x﹣2（x为明文、y为密文），如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接受方通过解密得到明文“3”，若接受方接到密文为“14”，则原发的明文是{#blank#}1{#/blank#}．

已知A，B，C三人中，一个是油漆工，一个是木工，一个是泥瓦工，但不知A，B，C三人具体谁是什么工种，三人合作一件工程，由于其中的某一个人而做糟了，为了弄清楚责任，分别询问三人，得到的回答如下：

A说：“C做坏了，B做好了”；B说：“我做坏了，C做好了”；

C说：“我做坏了，A做好了”．

现在又了解到，油漆工从来不说假话，泥瓦工从来不说真话，而木工说的话总是时真时假，则该负责任的是{#blank#}1{#/blank#}．

一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”：乙说：“我没有作案，是丙偷的”：丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”：丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（）

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