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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

二面角的平面角及求法+++++++++++++

如图，如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面梯形ABCD中，BC∥AD，平面SAB⊥平面ABCD，△SAB是等边三角形，已知 $\text{[math]}$ ．

（I）求证：平面SAB⊥平面SAC；

（II）求二面角B﹣SC﹣A的余弦值．

举一反三

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．

在三棱锥S﹣ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC， $\text{[math]}$ ，E，F分别为AB，SB的中点．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ACB=90°．BC=CC₁=a，AC=2a．

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，∠DAB=60°，AD=2，AM=1，E为AB的中点．

（Ⅰ）求证：AN∥平面MEC；

（Ⅱ）在线段AM上是否存在点P，使二面角P﹣EC﹣D的大小为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出AP的长h；若不存在，请说明理由．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是等腰梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马 $\text{[math]}$ 如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 为阳马，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ 若E是线段AB上的点 $\text{[math]}$ 含端点 $\text{[math]}$ ，设SE与AD所成的角为 $\text{[math]}$ ，SE与底面ABCD所成的角为 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的平面角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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