如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AD上移动．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

二面角的平面角及求法+++++++++++++

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AD上移动．

（1）、证明：D₁E⊥A₁D；

（2）、AE等于何值时，二面角D₁﹣EC﹣D的大小为 $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）证明：直线MD∥平面ABC；

（Ⅱ）求二面角B﹣AC﹣A₁的余弦值．

（Ⅰ）证明：DE∥平面A₁B₁C₁；

（Ⅱ）求平面C₁BD和平面CBD所成的角（锐角）的余弦值．

如图所示，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的中点， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上且位于 $\text{[math]}$ 点上方的动点.

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