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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

二次函数在闭区间上的最值

已知函数f（x）=（log₂x）²+4log₂x+m，x∈[ $\text{[math]}$ ，4]，m为常数．

（Ⅰ）设函数f（x）存在大于1的零点，求实数m的取值范围；

（Ⅱ）设函数f（x）有两个互异的零点α，β，求m的取值范围，并求α•β的值．

举一反三

已知函数f（x）=﹣x²+4x+a，x∈[0，1]，若f（x）有最小值﹣2，则f（x）的最大值为（）

f（x）=x²﹣2x（x∈[﹣2，4]）的最小值为{#blank#}1{#/blank#}，最大值为{#blank#}2{#/blank#}．

已知函数f（x）=ax²﹣2ax+2+b，（a≠0），若f（x）在区间[2，3]上有最大值5，最小值2．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则实数b的取值范围是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为实数），满足 $\text{[math]}$ ，对于任意实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 恒成立．

二次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为（）

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