某市在以对学生的综合素质评价中，将其测评结果分为“优秀、合格、不合格”三个等级，其中不小于80分为“优秀”，小于60分为“不合格”，其它为“合格”．参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d．临界值表： P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

独立性检验的应用+++++++++++++++

某市在以对学生的综合素质评价中，将其测评结果分为“优秀、合格、不合格”三个等级，其中不小于80分为“优秀”，小于60分为“不合格”，其它为“合格”．

参考公式：K²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d．

临界值表：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

（1）、某校高一年级有男生500人，女生4000人，为了解性别对该综合素质评价结果的影响，采用分层抽样的方法从高一学生中抽取了45名学生的综合素质评价结果，其各个等级的频数统计如表：

根据表中统计的数据填写下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“综合素质评介测评结果为优秀与性别有关”？

（2）、以（1）中抽取的45名学生的综合素质评价等级的频率作为全市各个评价等级发生的概率，且每名学生是否“优秀”相互独立，现从该市高一学生中随机抽取3人．

（i）求所选3人中恰有2人综合素质评价为“优秀”的概率；

（ii）记X表示这3人中综合素质评价等级为“优秀”的个数，求X的数学期望．

举一反三

由上表算得k≈7.8，因此得到的正确结论是（　　）

利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，利用2×2列联表，由计算可得K²≈8.806

参照附表，得到的正确结论是（　　）

（Ⅰ）从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取7个宝宝做健康咨询，

①在市第一医院出生的一孩宝宝中抽取多少个？

②若从7个宝宝中抽取两个宝宝进行体检，求这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率；

（II）根据以上数据，能否有85%的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关？

P（k≥k_市）	0.40	0.25	0.15	0.10
k_市	0.708	1.323	2.072	2.706

K²= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）由以上统计数据填写下面的 $\text{[math]}$ 列联表，并判断是否有 $\text{[math]}$ 以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”？

（Ⅱ）现从上述样本“成绩不优秀”的学生中，抽取 $\text{[math]}$ 人进行考核，记“成绩不优秀”的乙班人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和期望．

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

临界值表

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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