电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷” 附：X2= ， P（X2≥k） 0.05 0.01 k 3.841 6...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

独立性检验的应用+++++++++++++++

电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”

附：X²= $\text{[math]}$ ，

P（X²≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

（1）、根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷“与性别有关？（注：0.95以上把握说明有关）

（2）、将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷“人数为X．若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）

举一反三

在验证吸烟与否与患肺炎与否有关的统计中，根据计算结果，认为这两件事情无关的可能性不足1%，那么 $\text{[math]}$ 的一个可能取值为( )

由 $\text{[math]}$ ，算得 $\text{[math]}$

参照独立性检验附表，得到的正确结论是（）

表一：男生测评结果统计

等级	优秀	合格	尚待改进
频数	15	x	5

表二：女生测评结果统计

等级	优秀	合格	尚待改进
频数	15	3	y

参考数据：

P（K²≥k₀）	0.10	0.050	0.025	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

（参考公式： $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d）．

对同一样本，以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为（）

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