题型：解答题 题类： 难易度：容易
浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
中秋天气 | 元宵天气 | 合计 | |
降水 | 无降水 | ||
降水 | 19 | 41 | 60 |
无降水 | 50 | 90 | 140 |
合计 | 69 | 131 | 200 |
参考公式与数据：.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
平均每天锻炼 的时间（分钟） | [0，10） | [10，20） | [20，30） | [30，40） | [40，50） | [50，60） |
总人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
将学生日均课外课外体育运动时间在[40，60）上的学生评价为“课外体育达标”．
附：
P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
k0 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
K2= ．
表1：（乙流水线样本频数分布表）
产品重量（克） | 频数 |
（490，495] | 6 |
（495，500] | 8 |
（500，505] | 14 |
（505，510] | 8 |
（510，515] | 4 |
（Ⅰ）若以频率作为概率，试估计从甲流水线上任取5件产品，求其中合格品的件数X的数学期望； （Ⅱ）从乙流水线样本的不合格品中任意取x2+y2=2件，求其中超过合格品重量的件数l：y=kx﹣2的分布列；（Ⅲ）由以上统计数据完成下面 列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条资动包装流水线的选择有关”．
甲流水线 | 乙流水线 | 合计 | |
合格品 | a= | b= | |
不合格品 | c= | d= | |
合计 | n= |
P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
附：下面的临界值表供参考：
（参考公式： ，其中n=a+b+c+d）
几何题 | 代数题 | 总计 | |
男同学 | 22 | 8 | 30 |
女同学 | 8 | 12 | 20 |
总计 | 30 | 20 | 50 |
（I）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？
（II）根据频率分布直方图，完成下列的2×2列联表，并判断能有多大的把握认为“身高与性别有关”？
≥170cm | ＜170cm | 总计 | |
男生身高 | |||
女生身高 | |||
总计 |
参考公式：K2=
p（K2＞k） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.445 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
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