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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

独立性检验的应用+++++++++++++++

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下2×2列联表

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合计	30	20	50

则至少有的把握认为喜爱打篮球与性别有关．

举一反三

某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（）

表1

成绩性别	不及格	及格	总计
男	6	14	20
女	10	22	32
总计	16	36	52

表2

视力性别	好	差	总计
男	4	16	20
女	12	20	32
总计	16	36	52

表3

智商性别	偏高	正常	总计
男	8	12	20
女	8	24	32
总计	16	36	52

表4

阅读量性别	丰富	不丰富	总计
男	14	6	20
女	2	30	32
总计	16	36	52

某媒体为了解某地区大学生晚上放学后使用手机上网情况，随机抽取了100名大学生进行调查．如图是根据调查结果绘制的学生每晚使用手机上网平均所用时间的频率分布直方图．将时间不低于40分钟的学生称为“手机迷”．

心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如右表：（单位：人）

	几何题	代数题	总计
男同学	22	8	30
女同学	8	12	20
总计	30	20	50

某网站对是否赞成延长退休话题对500位网友调查结果如下：

性别结果	男	女	总计
赞成	40	30	70
不赞成	160	270	430
总计	200	300	500

附：x²= $\text{[math]}$ ，n=a+b+c+d

P（x²≥k₀ ）	0.10	0.05	0.01
k₀	2.706	3.84	6.635

高二第二学期期中考试，按照甲、乙两个班级学生数学考试成绩优秀和不优秀统计人数后，得到2×2列联表，则随机变量 $\text{[math]}$ 的观测值为（）
班组与成绩统计表

	优秀	不优秀	总计
甲班	11	34	45
乙班	8	37	45
总计	19	71	90

近年来，国资委.党委高度重视扶贫开发工作，坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署，在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作，取得了积极成效，某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表所示：

土地使用面积 $\text{[math]}$ （单位：亩）	1	2	3	4	5
管理时间 $\text{[math]}$ （单位：月）	8	10	13	25	24

并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示:

	愿意参与管理	不愿意参与管理
男性村民	150	50
女性村民	50

参考公式：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

其中 $\text{[math]}$ ．临界值表：

$\text{[math]}$	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

参考数据： $\text{[math]}$

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