某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：性别专业非统计专业统计专业男 15 10 女 5 20 为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

独立性检验的应用+++++++++++++++

某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：

性别

专业

非统计专业

统计专业

男

女

为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到 $\text{[math]}$ =，所以有的把握判定主修统计专业与性别有关．

举一反三

已知在全部女生中随机调查2人，恰好调查到的2位女生都喜爱体育运动的概率为 $\text{[math]}$

（Ⅰ）根据列联表的数据，判断是否有99%的把握认为“成绩与班级有关系”；

（Ⅱ）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班10名优秀学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到8号的概率．

参考公式与临界值表：K²= $\text{[math]}$ ．

P（K²≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

附表：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

经计算K²的观测值为10，则下列选项正确的是（）

（I）由以上统计数据填写下面 2×2 列联表，并判断是否有99%的把握认为年龄45岁为分界点对使用微信交流的态度有差异；

（Ⅱ）若对年龄在[55，65），[65，75）的被调查人中随机抽取两人进行追踪调查，记选中的4人中赞成使用微信交流的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望

参考公式：K²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d

参考数据：

P（K²≥k₀）	0.050	0.010	0.001
k₀	3.841	6.635	10.828

（I）从样本分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰为一男一女的概率；

（II）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”?

附表：

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