为了解某班学生喜爱体育运动是否与性别相关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱体育运动不喜爱体育运动合计男生 5 女生 10...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省承德市联校高二上学期期末数学试卷（理科）

为了解某班学生喜爱体育运动是否与性别相关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

已知在全部女生中随机调查2人，恰好调查到的2位女生都喜爱体育运动的概率为 $\text{[math]}$

（1）、请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）

（2）、能偶在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱体育运动与性别有关？说明你的理由；

下面的临界值表供参考：

P（K²≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²= $\text{[math]}$ ．其中n=a+b+c+d）

举一反三

某高校《统计》课程的教师随机给出了选该课程的一些情况，具体数据如下：

为了判断选修统计专业是否与性别有关，根据表中数据，得，因为，所以可以判定选修统计专业与性别有关.那么这种判断出错的可能性为（）

P（K²≥k₀）	0.05	0.025	0.01	0.005
k₀	3.841	5.024	6.635	7.879

附：k²= $\text{[math]}$ ，n=a+b+c+d

P（K²＞k₀）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

（Ⅰ）求图中a的值；

（Ⅱ）根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？

（Ⅲ）将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为X，求X的分布列与数学期望E（X）．

（参考公式： $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d）

P（K²≥k₀）	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k₀	0.780	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

临界值表：

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