为了解某班学生喜爱体育运动是否与性别相关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱体育运动不喜爱体育运动合计男生 5 女生 10...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省承德市联校高二上学期期末数学试卷（理科）

为了解某班学生喜爱体育运动是否与性别相关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

已知在全部女生中随机调查2人，恰好调查到的2位女生都喜爱体育运动的概率为 $\text{[math]}$

（1）、请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）

（2）、能偶在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱体育运动与性别有关？说明你的理由；

下面的临界值表供参考：

P（K²≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²= $\text{[math]}$ ．其中n=a+b+c+d）

举一反三

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．

（Ⅰ）若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取12人，则各组应分别抽取多少人？

（Ⅱ）若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率．

（Ⅲ）按以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断以48岁为分界点，能否在犯错误不超过1%的前提下认为，是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关？

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中：n=a+b+c+d．

P（k²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（Ⅰ）根据表格中的数据，是否有 $\text{[math]}$ 的把握认为购买数学课外辅导书的数量与性别相关；

（Ⅱ）从购买数学课外辅导书不超过 $\text{[math]}$ 本的学生中，按照性别分层抽样抽取 $\text{[math]}$ 人，再从这 $\text{[math]}$ 人中随机抽取 $\text{[math]}$ 人询问购买原因，求恰有 $\text{[math]}$ 名男生被抽到的概率.

附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

参考数据

$\text{[math]}$	0.050	0.010	0.001
$\text{[math]}$	3.841	6.635	10.828

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