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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

进行简单的合情推理

对于实数x、y，定义新运算x*y=ax+by+1，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，若3*5=15，4*7=28，则1*1=．

举一反三

设n为正整数，f(n)=1+ + +…+ ，计算得f(2)= $\text{[math]}$ ，f(4)>2，f(8)> $\text{[math]}$ ，f(16)>3，观察上述结果，可推测一般的结论为{#blank#}1{#/blank#}.

如果两个实数之和为正数，那么这两个数（）

四根绳子上共挂有10只气球，绳子上的球数依次为1，2，3，4，每枪只能打破一只球，而且规定只有打破下面的球才能打上面的球，则将这些气球都打破的不同打法数是{#blank#}1{#/blank#}．

一位手机用户前四次输入四位数字手机密码均不正确，第五次输入密码正确，手机解锁．事后发现前四次输入的密码中，每次都有两个数字正确，但它们各自的位置均不正确．已知前四次输入密码分别为3406，1630，7364，6173，则正确的密码中一定含有数字（）

甲、乙、丙、丁四人进行选择题解题比赛，已知每个选择题选择正确得 $\text{[math]}$ 分，否则得 $\text{[math]}$ 分.其测试结果如下：甲解题正确的个数小于乙解题正确的个数，乙解题正确的个数小于丙解题正确的个数，丙解题正确的个数小于丁解题正确的个数；且丁解题正确的个数的 $\text{[math]}$ 倍小于甲解题正确的个数的 $\text{[math]}$ 倍，则这四人测试总得分数最少为（）

甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个城市时，甲说：我没去过 $\text{[math]}$ 城市；乙说：我去过的城市比甲多，但没去过 $\text{[math]}$ 城市；丙说：我们三人去过同一城市. 由此可判断甲去过的城市为{#blank#}1{#/blank#}

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