已知首项为的等比数列{an}的前n项和为Sn，n∈N*，且﹣2S2，S3，4S4成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）对于数列，若存在一个区间M，均有Ai∈M，（i=1，2，3…），则称M为数列的“容值区间”，设，试求数列{bn}的“容值区间”长度的最小值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

等差数列与等比数列的综合++++

已知首项为 $\text{[math]}$ 的等比数列{a_n}的前n项和为S_n ， n∈N^* ，且﹣2S₂ ， S₃ ， 4S₄成等差数列．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）对于数列 $\text{[math]}$ ，若存在一个区间M，均有A_i∈M，（i=1，2，3…），则称M为数列 $\text{[math]}$ 的“容值区间”，设 $\text{[math]}$ ，试求数列{b_n}的“容值区间”长度的最小值．

举一反三

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）若a=2，且 $\text{[math]}$ a_m²﹣S_n=11，求m、n的值；

（3）是否存在实数a、b，使得对任意正整数p，数列{a_n}中满足a_n+b≤p的最大项恰为第3p﹣2项？若存在，分别求出a与b的取值范围；若不存在，请说明理由．

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