已知首项为的等比数列{an}的前n项和为Sn，n∈N*，且﹣2S2，S3，4S4成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）对于数列，若存在一个区间M，均有Ai∈M，（i=1，2，3…），则称M为数列的“容值区间”，设，试求数列{bn}的“容值区间”长度的最小值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

等差数列与等比数列的综合++++

已知首项为 $\text{[math]}$ 的等比数列{a_n}的前n项和为S_n ， n∈N^* ，且﹣2S₂ ， S₃ ， 4S₄成等差数列．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）对于数列 $\text{[math]}$ ，若存在一个区间M，均有A_i∈M，（i=1，2，3…），则称M为数列 $\text{[math]}$ 的“容值区间”，设 $\text{[math]}$ ，试求数列{b_n}的“容值区间”长度的最小值．

举一反三

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 中，公差 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列.

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