数列{an}的前n项和记为Sn，a1=t，an+1=2Sn+1（n∈N*）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省揭阳市普宁市华侨中学高一上学期期中数学试卷

数列{a_n}的前n项和记为S_n ， a₁=t，a_n₊₁=2S_n+1（n∈N^*）．

（1）、当t为何值时，数列{a_n}为等比数列？

（2）、在（1）的条件下，若等差数列{b_n}的前n项和T_n有最大值，且T₃=15，又a₁+b₁ ， a₂+b₂ ， a₃+b₃成等比数列，求T_n ．

举一反三

（1）求a₂ ， a₃ ， a₄及b₂ ， b₃ ， b₄；由此归纳出{a_n}，{b_n}的通项公式，并证明你的结论．

（2）若c_n=log₂（ $\text{[math]}$ ），S_n=c₁+c₂+…+c_n ，试问是否存在正整数m，使S_m≥5，若存在，求最小的正整数m．

设 $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ +a₃=5 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ .

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