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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

+n次独立重复试验中恰好发生k次的概率+++++++++++++++

为研究“在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率的和”这个课题，我们可以分三步进行研究：（I）取特殊事件进行研究；（Ⅱ）观察分析上述结果得到研究结论；（Ⅲ）试证明你得到的结论．现在，请你完成：

（1）、抛掷硬币4次，设P₀ ， P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄分别表示正面向上次数为0次，1次，2次，3次，4次的概率，求P₀ ， P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄（用分数表示），并求P₀+P₁+P₂+P₃+P₄；

（2）、抛掷一颗骰子三次，设P₀ ， P₁ ， P₂ ， P₃分别表示向上一面点数是3恰好出现0次，1次，2次，3次的概率，求P₀ ， P₁ ， P₂ ， P₃（用分数表示），并求P₀+P₁+P₂+P₃；

（3）、由（1）、（2）写出结论，并对得到的结论给予解释或给予证明．

举一反三

将一枚均匀的硬币投掷5次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率( )

某人投篮一次投中的概率是 $\text{[math]}$ ，设投篮5次，投中，投不中的次数分别是ξ，η，则事件“ξ≤η”的概率为（）

甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是 $\text{[math]}$ ．假设每次射击是否击中目标，相互之间没有影响．（结果须用分数作答）

口袋中装有2个白球和n（n≥2，n $\text{[math]}$ N*）个红球．每次从袋中摸出2个球（每次摸球后把这2个球放回口袋中），若摸出的2个球颜色相同则为中奖，否则为不中奖．

（I）用含n的代数式表示1次摸球中奖的概率；

（Ⅱ）若n=3，求3次摸球中恰有1次中奖的概率；

（III）记3次摸球中恰有1次中奖的概率为f（p），当f（p）取得最大值时，求n的值．

在比赛中，如果运动员A胜运动员B的概率是 $\text{[math]}$ ，假设每次比赛互不影响，那么在五次比赛中运动员A恰有三次获胜的概率是（）

2019年在印度尼西亚日惹举办的亚洲乒乓球锦标赛男子团体决赛中，中国队与韩国队相遇，中国队男子选手A ， B ， C ， D ， E依次出场比赛，在以往对战韩国选手的比赛中他们五人获胜的概率分别是0.8，0.8，0.8，0.75，0.7，并且比赛胜负相互独立.赛会釆用5局3胜制，先赢3局者获得胜利.

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