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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

计数原理的应用

四位同学参加某项竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两题中任选一题作答，选甲题答对得10分，答错得﹣10分；选乙题答对得5分，答错得﹣5分．若4位同学的总得分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是（）

A、48种 B、46种 C、36种 D、24种

举一反三

从某学习小组的5名男生和4名女生中任意选取3名学生进行视力检测，其中至少要选到男生与女生各一名，则不同的选取种数有（　　）

由两个1，两个2，两个3组成的6位数的个数为（　　）

某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主题不同的心理测试活动，分别由李老师和张老师负责，已知该系共有n位学生，每次活动均需该系k位学生参加（n和k都是固定的正整数），假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给该系k位学生，且所发信息都能收到，记该系收到李老师或张老师所发活动通知信息的学生人数为X．

在四边形ABCD中，任意两顶点之间恰做一个向量，做出所有的向量，其中3边向量之和为零向量的三角形称为“零三角形”，设以这4个顶点确定的三角形的个数为n，设在所有不同情况中的“零三角形”个数的最大值为m，则 $\text{[math]}$ 等于（）

现有 $\text{[math]}$ 个大人， $\text{[math]}$ 个小孩站一排进行合影.若每个小孩旁边不能没有大人，则不同的合影方法有{#blank#}1{#/blank#}种．（用数字作答）

安排5名学生去3个社区进行志愿服务，且每人只去一个社区，要求每个社区至少有一名学生进行志愿服务，则不同的安排方式共有 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

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