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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

计数原理的应用++

在四边形ABCD中，任意两顶点之间恰做一个向量，做出所有的向量，其中3边向量之和为零向量的三角形称为“零三角形”，设以这4个顶点确定的三角形的个数为n，设在所有不同情况中的“零三角形”个数的最大值为m，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、1 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、0

举一反三

在某班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能连着出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为{#blank#}1{#/blank#}

在小语种自主招生考试中，某学校获得5个推荐名额，其中韩语2名，日语2名，俄语1名．并且日语和韩语都要求必须有女生参加．学校通过选拔定下3女2男共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有{#blank#}1{#/blank#}种．

桌面上有形状大小相同的白球、红球、黄球各3个，相同颜色的球不加以区分，将此9个球排成一排共有{#blank#}1{#/blank#}种不同的排法．（用数字作答）

已知方程x₁+x₂+x₃=30，则这个方程有{#blank#}1{#/blank#}组正整数解．

将8个不同的小球放入3个不同的小盒，要求每个盒子中至少有一个球，且每个盒子里的球的个数都不同，则不同的放法有（）种．

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x² ，值域为{1，4}的“同族函数”共有（）

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