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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

几何概型

如图，一张圆形桌面被分成了M、N、P、Q四个区域，∠AOB=30°，∠BOC=45°，∠COD=60°．将一粒小石子随机扔到桌面上，假设小石子不落在线上，求下列事件的概率：

（Ⅰ）小石子落在区域M内的概率；

（Ⅱ）小石子落在区域M或区域N内的概率；

（Ⅲ）小石子落在区域Q内的概率．

举一反三

在等腰直角△ABC中，过顶点C的直线l与斜边AB相交的概率为（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数g（x）的图象．若在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“g（x）≥ $\text{[math]}$ ”发生的概率为（）

某公司的班车在8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|＜1的概率为（）

正方形的四个顶点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 分别在抛物线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是（）

上海地铁 $\text{[math]}$ 号线早高峰时每隔 $\text{[math]}$ 分钟一班，其中含列车在车站停留的 $\text{[math]}$ 分钟，假设乘客到达站台的时刻是随机的，则该乘客到达站台立即能乘上车的概率为（）

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