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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

基本不等式

若△ABC的三个内角A，B，C所对的边a，b，c满足a+c=2b，则称该三角形为“中庸”三角形．已知△ABC为“中庸”三角形，给出下列结论：

① $\text{[math]}$ ∈（ $\text{[math]}$ ，2）；

② $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ；

③B≥ $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，则sinB= $\text{[math]}$ ．

其中正确结论的序号是．（写出所有正确结论的序号）

举一反三

若a＞0，b＞0，2a+b=1，则ab的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知a，b∈（0，+∞），且2^a4^b=2．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（Ⅱ）若存在a，b∈（0，+∞），使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数x的取值范围．

已知正实数x，y满足x+2y﹣xy=0，则x+2y的最小值为{#blank#}1{#/blank#}，y的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}．

已知x ， y∈(0，＋∞)，且log₂x＋log₂y＝2，则 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 的最小值是（）

定义： $\text{[math]}$ 为实数 $\text{[math]}$ 中较大的数．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

下列说法正确的是（）

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