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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年辽宁省本溪高中、大连育明高中、大连二十四中联考高考数学模拟试卷（理科）

已知a，b∈（0，+∞），且2^a4^b=2．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（Ⅱ）若存在a，b∈（0，+∞），使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数x的取值范围．

举一反三

若正实数a，b满足a+b=1，则（）

（Ⅰ）求函数f（x）= $\text{[math]}$ 的最大值M．

（Ⅱ）若实数a，b，c满足a²+b²≤c≤M，证明：2（a+b+c）+1≥0，并说明取等条件．

已知a+b+c=1，证明：（a+1）²+（b+1）²+ $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

下列命题：

①在一个 $\text{[math]}$ 列联表中，由计算得 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ 的把握确认这两类指标间有关联②若二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中所有项的系数之和为 $\text{[math]}$ ，则展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ③随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ④若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ 其中正确命题的序号为（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）解关于x的不等式 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若a，b， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为m，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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