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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数的单调性及单调区间

设f（x）定义在R₊上，对于任意a、b∈R₊ ，有f（ab）=f（a）+f（b）求证：

（1）、f（1）=0；

（2）、f（ $\text{[math]}$ ）=﹣f（x）；

（3）、若x∈（1，+∞）时，f（x）＜0，则f（x）在（1，+∞）上是减函数．

举一反三

若不等式 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ 恒成立，则关于t的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 ( )

已知函数f（x）=log_a|x|在（0，+∞）上单调递增，则（）

已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中恒成立的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有三个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，在曲线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行.

函数 $\text{[math]}$ 的图象如下图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间是（）

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