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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数的单调性及单调区间

设f（x）定义在R₊上，对于任意a、b∈R₊ ，有f（ab）=f（a）+f（b）求证：

（1）、f（1）=0；

（2）、f（ $\text{[math]}$ ）=﹣f（x）；

（3）、若x∈（1，+∞）时，f（x）＜0，则f（x）在（1，+∞）上是减函数．

举一反三

函数y=x^﹣2的单调增区间是 {#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x²+2x．

下列函数中，在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数的是（）．

已知 $\text{[math]}$ 。

若函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（0）=0，当x＞0时，f（x）=3-2log2x．

已知函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间{#blank#}1{#/blank#}.

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