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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

二次函数在闭区间上的最值

已知f（x）=x²+2ax+2，x∈[﹣5，5]

（1）、当a=﹣1时，求f（x）的最值；

（2）、求f（x）的最小值；

（3）、当f（x）在区间[﹣5，5]上为单调函数，求实数a的取值范围．

举一反三

要建造一个容积为1 600立方米，深为4米的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为每平方米200元，池底的造价为每平方米100元．

某产品生产厂家根据以往销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为g（x）（万元），其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R（x）（万元）满足 $\text{[math]}$ 假设该产品产销平衡，试根据上述资料分析：

（Ⅰ）要使工厂有盈利，产量x应控制在什么范围内；

（Ⅱ）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？

（Ⅲ）当盈利最多时，求每台产品的售价．

已知 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有最大值3，最小值2，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数f（x）=ax²﹣|x|+2a﹣1（a为实常数）．

已知两定点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若对于实数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像上有且仅有6个不同的点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知二次函数 $\text{[math]}$ .

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