- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京四中2020年中考数学4月模拟试卷

在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α(0°<α≤90°)，点F，G，P分别是DE，BC，CD的中点，连接PF，PG。

（1）、如图①，α=90°，点D在AB上，则∠FPG=°

（2）、如图②，α=60°，点D不在AB上，判断∠FPG的度数，并证明你的结论；

（3）、连接FG，若AB=5，AD=2，固定△ABC，将△ADE绕点A旋转，当PF的长最大时，FG的长为(用含α的式子表示)。

举一反三

如下图，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求证：CD=CB.

如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列四个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．

供选择的四个条件（请从其中选择一个）：

①AB=ED； ②∠A=∠D=90°；

③∠ACB=∠DFE；④∠A=∠D．

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