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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖南省长沙市岳麓区长郡梅溪湖中学2019年中考数学二模试卷

已知双曲线y＝ $\text{[math]}$ 与直线y＝x相交于AB两点，点C（2，2）、D（﹣2，﹣2）在直线上．

（1）、若点P（1，m）为双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上一点，求PD﹣PC的值；

（2）、若点P（x，y）（x＞0）为双曲线上一动点，请问PD﹣PC的值是否为定值？请说明理由；

（3）、若点P（x，y）（x＞0）为双曲线上一动点，连接PC并延长PC交双曲线另一点E，当P点使得PD﹣CE＝2PC时，求P的坐标．

举一反三

如图，直线y=2x与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为α，tanα= $\text{[math]}$ ．

如图，点A（m，4），B（﹣4，n）在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象上，经过点A、B的直线与x轴相交于点C，与y轴相交于点D．

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标（4，2），过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别于AB，BC交于点M，N．

已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 与一次函数y＝2x＋k的图象的一个交点的纵坐标为－4.

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在第三象限交于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 的坐标为(一3，0)，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴左侧的一点.若以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形.则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k₁x＋b的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于A(4，﹣2)、B(﹣2，n)两点，与x轴交于点C．

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